พระเถระเมื่อไม่อาจยังภิกษุเหล่านั้นให้เข้าใจกันได้ ฉันบิณฑบาตในที่ที่เป็นผาสุกแล้วก็ไป ในวันที่ ๗ พระเถระอีกองค์หนึ่งบรรลุอนาคามิผล จุติจากอัตภาพนั้นไปบังเกิดในพรหมโลกชั้นสุทธาวาส.

ฝ่ายพระเถระนอกนี้ จุติจากอัตภาพนั้น ก็เวียนว่ายอยู่ในเทวดาและมนุษย์สิ้นพุทธันดรหนึ่ง บังเกิดในตระกูลนั้นๆ องค์หนึ่งบังเกิดในพระราชนิเวศน์ในกรุงตักกสิลาแคว้นคันธาระ. องค์หนึ่งเกิดในท้องนางปริพาชิกาในปัพพไตยรัฐ. องค์หนึ่งเกิดในเรือนกุฏุมพี ในพาหิยรัฐ. องค์หนึ่งเกิดในเรือนแห่งกุฎุมพีกรุงราชคฤห์.

ส่วนพระทัพพมัลละนี้ถือปฏิสนธิในนิเวศน์ของเจ้ามัลละพระองค์หนึ่ง ในอนุปิยนคร มัลลรัฐ ในเวลาใกล้คลอด มารดาของท่านก็ทำกาละ ญาติทั้งหลายนำสรีระของคนตายไปยังป่าช้าแล้วยกขึ้นสู่เชิงตะกอนไม้แล้วจุดไฟ. พอไฟสงบลงพื้นท้องของนางนั้นก็แยกออกเป็น ๒ ส่วน มีทารกกระเด็นขึ้นไปตกที่เสาไม้ต้นหนึ่งด้วยกำลังบุญของตน คนทั้งหลายอุ้มทารกนั้นไปให้แก่ย่าแล้ว ย่านั้นเมื่อจะตั้งชื่อทารกนั้น จึงตั้งชื่อของท่านว่า ทัพพะ เพราะท่านกระเด็นไปที่เสาไม้จึงรอดชีวิต.

เมื่อท่านมีอายุ ๗ ขวบ พระศาสดามีภิกษุสงฆ์เป็นบริวาร เสด็จจาริกไปในมัลลรัฐ ลุถึงอนุปิยนิคมประทับอยู่ ณ อนุปิยอัมพวัน ทัพพกุมารเห็นพระศาสดาก็เลื่อมใสในพุทธศาสนาทีเดียว ก็อยากจะบวชจึงลาย่าว่า “หลานจักบวชในสำนักพระทศพล” ย่ากล่าวว่า ดีละพ่อ พาทัพพกุมารไปเฝ้าพระศาสดากราบทูลว่า ท่านเจ้าข้า ขอจงให้กุมารนี้บวชเถิด.